员工派遣（200）

• 员工工号连续，且从1开始；
• 从工号1-k中选择员工 派去 x国（需要nx人）、y国（需要ny人）；
• 工号为x倍数的不去x国，工号为y倍数的不去y国；
• 找到最小的k，使得可以将编号1-k中的员工分配给x国、y国，且满足两国需求；
  输入描述：
  四个整数x,y,nx,ny;
  2<x<y<30000，且x、y均为质数
  1<nx,ny < 10^9
  nx + ny <= 10^9
  输出描述：
  满足条件的最小的k

示例1
输入：
2 3 3 1
输出：
5

暴力求解：

• 从i=1开始，当nx、ny任意一个大于0（还需要人）， 则继续循环
  • 若 i 既不是x的倍数，也不是y的倍数，则可以去x国，也可以去y国，分配条件是看谁需要的人多，即nx、ny谁大，就优先分配给谁；
  • 若i是x的倍数，则去y国（ny-=1）；
  • 若i是y的倍数，则去x国 (nx-=1)；
  • 若i同时是x 、y的倍数，则跳过
  • i += 1 继续循环
• 最后输出 i-1 ，即为最小的k值；

python"># 用例
# 2 3 3 1
# 5

# 3 5 20 30
# 53

# 7 19 15 13
# 28

# 23 71 71 23
# 94

# 3 7 20 5
# 29

# 23 71 7100 2300
# 9405

# 23 71 710000 230000
# 940575

#
class Dispatch:
    def solution(self, x, y, nx, ny):
        i = 1
        while nx > 0 or ny > 0:
            if i % x == 0 and i % y == 0:
                i += 1
                continue
            elif i % x == 0:
                ny -= 1
            elif i % y == 0:
                nx -= 1
            else: # 都可以去
                if nx >= ny:
                    nx -= 1
                else:
                    ny -= 1
            i += 1

        print(i-1)


if __name__ == '__main__':
    dispatch = Dispatch()
    while True:
        try:
            x, y, nx, ny = list(map(int, input().strip().split()))
            dispatch.solution(x, y, nx, ny)
        except KeyboardInterrupt: # EOFError
            break

二分法：

python"> 
# 输入
nums = [int(x) for x in input().split()]
x, y, count_x, count_y = nums

left = 1 # k 的最小值
# count_x + count_y <= 10^9
right = pow(10, 9)  # k 最大值

# 求满足条件的  k的最小值
while True:
    if left >= right:
        break
    else:
        k = (left + right) >> 1  # 地板除 //  得到中间数 k

        # 1->k中 能整除y的个数 k/y
        # 能整除x的个数 k/x
        # 既能整除x 又能整除y 的个数 k/x*y

        # count_x - int(k/y)  得到一部分 既不能被x也不能被y整除数值
        target = max(0, count_x - int(k / y) + int(k / (x * y))) \
                 + max(0, count_y - int(k / x) + int(k / (x * y)))

        # 左边是 既不能被x整除也不能被y整除 + 2*（既能被x整除也能被y整除）
        if k - int(k / x) - int(k / y) + int(k / (x * y)) >= target:
            right = k
        else :
            left = k + 1

print(left)